[Python] 백준 14888번 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다. 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

14888번: 연산자 끼워넣기

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나의 풀이 (Python 통과, Pypy3 통과)

[브루트 포스 알고리즘]

숫자의 갯수 (2<= N <= 11), 연산자의 갯수 (1<= M (=N-1) <= 10)이므로 브루트포스 알고리즘으로 모든 순열을 구해도, 10! 미만으로 계산 가능할 것으로 보였다. 

※ 동일 원소가 들어있는 리스트를 순열을 구할 경우, 중복이 많이 있는데, set를 이용하는게 좋겠다.  

a = list(set(permutations(op)))
# [(0,0,0,0),(0,0,0,0),(0,0,0,0)(0,0,0,0),,,,,)]

import sys
from itertools import permutations
from collections import deque

def calculate(operator, a, b):
        if operator == 0:
            return a + b
        elif operator == 1:
            return a - b
        elif operator == 2:
            return a * b
        else: 
            if a >= 0:
                return a // b
            else:
                return -(-a // b)
        
n = int(sys.stdin.readline())
ar = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
op_qty = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
op = []
for i in range(4):
    for _ in range(op_qty[i]):
        op.append(i)
## [0, 0, 1, 1] 

a = list(set(permutations(op)))
print(a)
max_ans = - float('inf')
min_ans = float('inf')
tmp = 0
for i in range(len(a)): # 연산자 조합마다 실행
    arr = deque(ar[:])
    for operator in a[i]: #덧셈, 뺄셈, 곱셉, 나눗셈 조합
        x = arr.popleft()
        y = arr.popleft()
        tmp = calculate(operator,x,y)
        arr.appendleft(tmp)
    max_ans = max(max_ans, tmp)
    min_ans = min(min_ans, tmp)

print(max_ans)
print(min_ans)

[DFS]

다른분은 아래처럼 풀었다고 하나다. 

N = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
add, sub, mul, div = map(int, input().split())

min_, max_ = 1e9, -1e9

def dfs(i, res, add, sub, mul, div):
    global max_, min_
    if i == N:
        max_ = max(res, max_)
        min_ = min(res, min_)
        return

    else:
        if add:
            dfs(i+1, res+nums[i], add-1, sub, mul, div)
        if sub:
            dfs(i+1, res-nums[i], add, sub-1, mul, div)
        if mul:
            dfs(i+1, res*nums[i], add, sub, mul-1, div)
        if div:
            dfs(i+1, int(res/nums[i]), add, sub, mul, div-1)

dfs(1, nums[0], add, sub, mul, div)
print(max_)
print(min_)