[Python] 백준 2573번 빙산

문제

지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

	2	4	5	3
	3		2	5	2
	7	6	2	4

그림 1. 행의 개수가 5이고 열의 개수가 7인 2차원 배열에 저장된 빙산의 높이 정보

빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.

그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.

		2	4	1
	1		1	5
	5	4	1	2

그림 2

			3
				4
	3	2

그림 3

한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

입력

첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

출력

첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

2573번: 빙산

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나의 풀이 (시간 초과)

2차원 배열에서 인접 행렬 원소의 값에 따라 해당 원소의 값을 변화시키는 문제이다. 

 

1) 행렬의 총 갯수가 90000이하이니 브루트포스 알고리즘으로 가능할거같다. 

2) 탐색은 행렬 각각(1~n-1)까지만 체크한다. (∵ 행렬의 모서리엔 모두 0이다)

    - 연도를 += 1 해준다. 

    - 작년 정보 기준으로 해당 높이를 갱신하고 방문이력 남긴다. (시계방향으로 체크)

    - 방문이력이 없는 곳이 나타나면, 바로 break하고 그 해의 연도를 return해준다. 

 

※ 반성 포인트

• 빙산의 분리를 판단하기 위해서 deepcopy를 사용했는데 이는 복사할 element의 size대로 time complexity를 잡아먹기 때문에 되도록이면 안 사용하는게 좋겠다. 

time complexity of deepcopy depends on size of the object

• 연결이 안되어있는 지역을 탐색하기 위해서 어쩔 수 없이 행렬의 모든 원소를 DFS함수를 실행하게 했다. 이렇게 하면 이미 visited에 포함되어있어 cut가 되지만, 최대한 불필요한 함수 실행은 줄여야한다. 

import sys
import copy
n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
ice = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for i in range(n)]

dx = [-1, 0, 1, 0] #행
dy = [0, 1, 0, -1] #열
year = 0

def DFS(r,c):
    global visited, ice_this_year
    stack = [(r,c)]
    while stack:
        x,y = stack.pop()
        if ice[x][y] != 0 and visited[x][y] == 0 and 1<= x <= n-2 and 1<= y <= m-2: # 방문 이력이 없다면 실행
            visited[x][y] = 1
            zero_cnt = 0
            for i in range(4):
                if ice[x + dx[i]][y + dy[i]] == 0:
                    zero_cnt += 1
            if ice[x][y] - zero_cnt <= 0:
                ice_this_year[x][y] = 0
            else:
                ice_this_year[x][y] = ice[x][y] - zero_cnt # 전년도 정보로 주위 0의 갯수만큼 뺀다.
            tmp_list = [(x-1,y), (x,y+1), (x+1,y), (x,y-1)]
            for e in tmp_list:
                if ice[e[0]][e[1]] != 0 and visited[e[0]][e[1]] == 0: # 빙산의 높이가 0이 아니고 방문한 이력이 없다면
                    stack.append((e[0],e[1])) # 다음 방문지 추가

grp_cnt = 0
break_point = False
while True:
    year += 1
    visited = [[0]*m for _ in range(n)] 
    ice_this_year = [[0]*m for _ in range(n)]
    for i in range(1, n-1):  # 1 ~ n-1까지 탐색 (행)
        for j in range(1, m-1): # 1 ~ m-1까지 탐색 (열)
            init = copy.deepcopy(visited)
            DFS(i,j)
            if init != visited: # visited가 달라진다면 새로운 그룹 추가
                grp_cnt += 1
                if grp_cnt >= 2: #출력
                    print(year)
                    break_point = True
                    break
    ice = copy.deepcopy(ice_this_year)
    check_sum = 0
    for i in range(n):
        check_sum += sum(ice[i])
    if check_sum == 0:
        print(0)
        break_point = True
        break

 

다른사람 풀이

다른 사람의 풀이에는 빙산이 0이 아닌 임의 지역을 선택해 한번만 탐색할 때, cnt와 원소의 갯수와 비교했을때 동일하면, 같은 울타리로 보았다. 다음엔 써먹어야겠다. 

    if len(ice) != check(ice[0][0], ice[0][1]):

 

import sys

direction = [(-1, 0), (0, 1), (1, 0), (0, -1)] # 시계방향순
# 빙산을 탐색한 갯수를 찾는 함수
def check(r,c):
    global cnt
    cnt = 1
    stack = [(r,c)]

    visited = [[False] * m for i in range(n)]
    visited[r][c] = True
    while stack:
        r, c = stack.pop()

        for i in range(4):
            nx = r + direction[i][0]
            ny = c + direction[i][1]
            if arr[nx][ny] != 0 and not visited[nx][ny]: # 주변 탐색시 0이 아니고:
                stack.append((nx, ny))
                visited[nx][ny] = True # 방문 표시하고
                cnt += 1
    return cnt
# 탐색한 갯수와 빙산의 정보의 갯수와 같다고 하면 빙산은 하나다.
    # 연도를 올리고, 주변 0의 갯수를 카운팅하여 반영해준다.
# 만약 탐색한 갯수가 빙산의 정보와 다르다고 하면 빙산이 두개임을 의미한다. 

n, m = map(int, sys.stdin.readline().split())
arr = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for i in range(n)]
melt = [[0] * m for _ in range(n)]
# ice: 빙산이 남아있는 위치를 넣어준다. 
ice = []
for i in range(1, n-1):
    for j in range(1, m-1):
        if arr[i][j] != 0:
            ice.append((i, j))
ans = 0
cnt = 0
year = 0 

while ice:
    if len(ice) != check(ice[0][0], ice[0][1]):
        ans = year
        break

    year += 1
    melt_co = []
    for i in range(len(ice) -1, -1, -1):
        x, y = ice[i]

        for dir in range(4):
            nx = x + direction[dir][0]
            ny = y + direction[dir][1]

            if arr[nx][ny] == 0:
                melt[x][y] += 1 
        
        if melt[x][y] > 0:
            melt_co.append((x, y, i))

    for x, y, i in melt_co:
        arr[x][y] -= melt[x][y]
        if arr[x][y] <= 0:
            arr[x][y] = 0
            ice.pop(i)

        melt[x][y] = 0

print(ans)

 

 

 

 

아래문제도 비슷한 풀이로 진행하면 될듯하다. 

11724번: 연결 요소의 개수